【題目】設(shè)函數(shù)
在
處取最小值.
（1）求
的值，并化簡 
；
（2）在
ABC中，
分別是角A，B， C的對邊，已知
，求角C.
【答案】（1）
（2）
【解析】
試題分析：（1）利用三角函數(shù)公式可將函數(shù)式化簡
，由在
處取最小值可求得
的值，進而得到函數(shù)解析式；（2）由
可得到A角，結(jié)合正弦定理可求得B角大小，由三角形內(nèi)角和可求得C角大小
試題解析：（1）
… 1分
…… 2分
因為函數(shù)f (x)在處取最小值，所以
,（3分）由誘導(dǎo)公式知
,
因為
,所以
.（4分） 所以
…… 5分
（2）因為
,所以
,因為角A為
ABC的內(nèi)角,所以
.… 6分
又因為
所以由正弦定理,得
,
也就是
, …… 8分
因為
,所以
. …… 10分（對1個1分）
當
時,
; …… 11分
當
時,
. …… 12分
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)
．
（Ⅰ）若
在其定義域內(nèi)為單調(diào)遞增函數(shù)，求實數(shù)
的取值范圍；
（Ⅱ）設(shè)
，且
，若在[1，e]上至少存在一點
，使得
成立，求實數(shù)
的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
， 
（
為自然對數(shù)的底數(shù)）.
（1）若函數(shù)
的圖象在
處的切線方程為
，求
， 
的值；
（2）若
時，函數(shù)
在
內(nèi)是增函數(shù)，求
的取值范圍；
（3）當
時，設(shè)函數(shù)
的圖象
與函數(shù)
的圖象
交于點
、
，過線段
的中點
作
軸的垂線分別交
、
于點
、
，問是否存在點
，使
在
處的切線與
在
處的切線平行？若存在，求出
的橫坐標；若不存在，請說明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f(x)＝x2＋bx為偶函數(shù)，數(shù)列{an}滿足an＋1＝2f(an－1)＋1，且a1＝3，an>1.
(1)設(shè)bn＝log2(an－1)，證明：數(shù)列{bn＋1}為等比數(shù)列；
(2)設(shè)cn＝nbn，求數(shù)列{cn}的前n項和Sn.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】一個正方體的平面展開圖及該正方體直觀圖的示意圖如圖所示，在正方體中，設(shè)BC的中點為M，GH的中點為N。
(1)請將字母F，G，H標記在正方體相應(yīng)的頂點處(不需說明理由)；
(2)證明：直線MN∥平面BDH；
(3)過點M，N，H的平面將正方體分割為兩部分，求這兩部分的體積比．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某地有10個著名景點，其中8 個為日游景點，2個為夜游景點．某旅行團要從這10個景點中選5個作為二日游的旅游地．行程安排為第一天上午、下午、晚上各一個景點，第二天上午、下午各一個景點．
（1）甲、乙兩個日游景點至少選1個的不同排法有多少種？
（2）甲、乙兩日游景點在同一天游玩的不同排法有多少種？
（3）甲、乙兩日游景點不同時被選，共有多少種不同排法？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在直角坐標系xOy中，以O(shè)為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，直線l的參數(shù)方程為
(t為參數(shù))，曲線C1的方程為ρ(ρ－4sin θ)＝12，定點A(6，0)，點P是曲線C1上的動點，Q為AP的中點．
(1)求點Q的軌跡C2的直角坐標方程；
(2)直線l與直線C2交于A，B兩點，若|AB|≥2
，求實數(shù)a的取值范圍．
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