Question

函數y=x-2lnx的單調減區間為    ．

Answer 1

【答案】分析：函數的單調減區間就是函數的導數小于零的區間，可以先算出函數f（x）=x-2lnx的導數，再解不等式f′（x）＜0，可得出函數的單調減區間．
解答：解：求出函數f（x）=x-2lnx的導數：

而函數的單調減區間就是函數的導數小于零的區間
由f′（x）＜0，得（0，2）
因為函數的定義域為（0，+∞）
所以函數的單調減區間為（0，2）
故答案為：（0，2）
點評：本題的考點是利用導數研究函數的單調性，解題的關鍵是求導函數，在做題時應該避免忽略函數的定義域而導致的錯誤．