Question

9、已知α，β、γ是三個互不重合的平面，l是一條直線，給出下列命題中正確命題是（　　）

A、若α⊥β，l⊥β，則l∥α

B、若l⊥α，l∥β，則α⊥β

C、若l上有兩個點到α的距離相等，則l∥α

D、若α⊥β，α⊥γ，則γ⊥β

Answer 1

分析：選擇A結論中l也可能在平面α內，選項B根據面面垂直的判定定理進行判定，選項C當兩點在平面兩側時不正確，選項D舉反例，如正方體共頂點的三個平面．

解答：解：選項A，若α⊥β，l⊥β，則l∥α，不正確，l也可能在平面α內；
選項B，若l⊥α，l∥β，則α⊥β，根據面面垂直的判定定理可知正確；
選項C，若l上有兩個點到α的距離相等，則l∥α，不正確，當兩點在平面兩側時不正確；
選項D，若α⊥β，α⊥γ，則γ⊥β，不正確，如正方體共頂點的三個平面；
故選B

點評：本題主要考查了空間中直線與平面之間的位置關系，以及面面垂直的判定等有關知識，同時考查了分析問題解決問題的能力，屬于基礎題．