Question

已知函數y=log₂x的圖象C，做下列變換并把所得圖象畫在同一直角坐標系中：
（1）把C向上平移1個單位得到圖象C₁；
（2）把C上每一點的橫坐標縮小到原來的

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，縱坐標不變得到圖象C₂，
（3）把C向左平移

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個單位得到圖象C₃，
（4）把C關于直線y=x對稱得到圖象C₄，則下列正確的一個判斷是（　　）

• A、圖象C₁與C₂重合
• B、圖象C₁與C₄重合
• C、圖象C₂與C₃重合
• D、圖象C₂與C₄重合

Answer 1

分析：先利用上加下減原則得到C₁，再利用橫坐標縮小到原來的

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，，而橫坐標不變得到C₂．最后利用圖象c₁恰與c₂重合即解析式相同即可求出a．

解答：解：因為y=log₂x，
（1）所以向上平移1個單位為y=log₂x+1=log₂（2x），
（2）把C上每一點的橫坐標縮小到原來的

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，縱坐標不變得到圖象C₂，為y=log₂（2x），
（3）把C向左平移

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個單位得到圖象C₃，為y=log₂（x+

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），
（4）把C關于直線y=x對稱得到圖象C₄，為y=2^x，
故圖象C₁與C₂重合，
故選A．

點評：本題主要考查函數圖象的平移規律以及伸縮變換．圖形的左右上下平移只改變圖形的位置，而不改變圖形的形狀和大小．