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【題目】已知函數(shù)

1)求函數(shù)fx)在[0π]上的單調(diào)遞減區(qū)間;

2)在銳角△ABC的內(nèi)角ABC所對(duì)邊為abc,已知fA)=﹣1a2,求△ABC的面積的最大值.

【答案】1)單調(diào)遞減區(qū)間為.(2

【解析】

1)先把函數(shù)fx)化簡(jiǎn)成.再利用正弦函數(shù)的單調(diào)性求單調(diào)區(qū)間.

2)把fA)=﹣1代入函數(shù)解析式求出A,再有余弦定理列出bc的方程,利用均值不等式求出bc的最大值,進(jìn)而求△ABC的面積的最大值.

解:(1

,∴kZ

∴函數(shù)fx)在[0π]的單調(diào)遞減區(qū)間為

2)∵△ABC為銳角三角形,∴

,即

a2b2+c22bcosAb2+c2bc≥2bcbcbc,又a2,∴bc≤4

.當(dāng)且僅當(dāng)bc2時(shí),△ABC的面積取得最大值

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在郊野公園的景觀河的兩岸,是夾角為120°的兩條岸邊步道(長(zhǎng)度均超過(guò)千米),為方便市民觀光游覽,現(xiàn)準(zhǔn)備在河道拐角處的另一側(cè)建造一個(gè)觀景臺(tái),在兩條步道上分別設(shè)立游客上下點(diǎn),從到觀景臺(tái)建造兩條游船觀光線(xiàn)路,測(cè)得千米.

1)求游客上下點(diǎn)間的距離;

2)若,設(shè),求兩條觀光線(xiàn)路之和關(guān)于的表達(dá)式,并求其最大值.

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【題目】已知拋物線(xiàn))上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn),焦點(diǎn)為F.線(xiàn)段AB的中點(diǎn)為,且AB兩點(diǎn)到拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)F的距離之和為8.


1)求拋物線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程;

2)若線(xiàn)段AB的垂直平分線(xiàn)與x軸交于點(diǎn)C,求面積的最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知是偶函數(shù),且在R上有導(dǎo)函數(shù),若對(duì)都有,則關(guān)于函數(shù)的四個(gè)判斷:①若函數(shù)在處有定義,則;②;③是周期函數(shù);④若函數(shù)在處有定義,則.其中正確的判斷有(

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】關(guān)于函數(shù)有下述四個(gè)結(jié)論:

①函數(shù)的圖象把圓的面積兩等分;

是周期為的函數(shù);

③函數(shù)在區(qū)間上有個(gè)零點(diǎn);

④函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減.

則正確結(jié)論的序號(hào)為_______________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知正方體的六個(gè)面的中心可構(gòu)成一個(gè)正八面體,現(xiàn)從正方體內(nèi)部任取一個(gè)點(diǎn),則該點(diǎn)落在這個(gè)正八面體內(nèi)部的概率為(

A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知abc為正實(shí)數(shù),且滿(mǎn)足a+b+c1.證明:

1|a|+|b+c1|

2)(a3+b3+c3)(≥3.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】網(wǎng)絡(luò)是一種先進(jìn)的高頻傳輸技術(shù),我國(guó)的技術(shù)發(fā)展迅速,已位居世界前列.華為公司20198月初推出了一款手機(jī),現(xiàn)調(diào)查得到該款手機(jī)上市時(shí)間和市場(chǎng)占有率(單位:%)的幾組相關(guān)對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù).如圖所示的折線(xiàn)圖中,橫軸1代表20198月,2代表20199……5代表201912月,根據(jù)數(shù)據(jù)得出關(guān)于的線(xiàn)性回歸方程為.若用此方程分析并預(yù)測(cè)該款手機(jī)市場(chǎng)占有率的變化趨勢(shì),則最早何時(shí)該款手機(jī)市場(chǎng)占有率能超過(guò)0.5%(精確到月)(

A.20206B.20207C.20208D.20209

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【題目】已知是橢圓的左、右焦點(diǎn),離心率為是平面內(nèi)兩點(diǎn),滿(mǎn)足,線(xiàn)段的中點(diǎn)在橢圓上,周長(zhǎng)為12

1)求橢圓的方程;

2)若過(guò)的直線(xiàn)與橢圓交于,求(其中為坐標(biāo)原點(diǎn))的取值范圍.

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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