Question

已知邊長為2的正方形ABCD，動點P從點B出發，依次到達C點，D點，最后回到A點，設從B到P經過的路程為x，求三角形△ABP的面積f（x），作出圖象．

Answer 1

分析：由題意，函數為分段函數，只要分段求出面積即可．

解答：解：由題意，0≤x＜2時，f（x）=

1

2

×2×x=x
2≤x＜4時，f（x）=

1

2

×2×2=2
4≤x＜6時，f（x）=

1

2

×2×（6-x）=6-x
∴f（x）=

x，0≤x＜2 2，2≤x＜4 6-x，4≤x＜6

函數的圖象如圖

點評：本題考查函數模型的構建，考查分段函數，考查函數的圖象，屬于基礎題．