Question

設函數（x∈R）
（1）求函數f（x）最小正周期及對稱軸．
（2）在△ABC中，角A滿足，b=2，c=3，求△ABC的面積．

Answer 1

解：（1），…（3分）
∴．…（4分）
由，求得對稱軸方程為 ．…（6分）
（2）由 ，可得 ，…（7分）
由于 0＜A＜π，∴，故有=，．…（9分）
∵=…（12分）
∴．…（14分）
分析：（1）利用兩角和的正弦公式化簡函數f（x）的解析式為 ，由此可得函數的周期及對稱軸方程．
（2）由 ，可得 ，結合A的范圍，求得A的值，再由△ABC的面積為，運算求得結果．
點評：本題主要考查兩角和的正弦公式，正弦函數的單調性、周期性，正弦函數的定義域和值域，屬于中檔題．