Question

根據表格中的數據，可以判定函數f（x）=lnx-x+2有一個零點所在的區間為（k，k+1）（k∈N*），則k的值為（　　） x 1 2 3 4 5 lnx 0 0.69 1.10 1.39 1.61

A．2

B．3

C．4

D．5

Answer 1

分析：根據所給的表格知，函數f（x）=lnx-x+2在自變量取值分別是1，2，3，4，5時，對應的函數值，判斷出函數的零點的區間，看出k的值．

解答：解：根據所給的表格知，函數f（x）=lnx-x+2在自變量取值分別是1，2，3，4，5時，對應的函數值，
∵f（1）=1，f（2）=0.69，f（3）=0.1，f（4）=-0.61，f（5）=-1.39，
∴f（3）f（4）＜0，
∴函數的零點在（3，4）區間上，
∴k=3，
故選B

點評：本題考查函數的零點的判定定理，本題解題的關鍵是求出函數在各個區間上兩個端點處的函數值，本題是一個基礎題．