Question

設(shè)全集U=R，A={x|x²+2x-3＞0}，B={x|x²-3x≤0}．求：
（1）A∪B；
（2）（?_UA）∩B．

Answer 1

分析：（1）分別求出A與B中不等式的解集，確定出A與B，找出A與B的并集即可；
（2）根據(jù)全集U=R求出A的補集，找出A補集與B的交集即可．

解答：解：由集合A中的不等式變形得：（x-1）（x+3）＞0，
解得：x＜-3或x＞1，即A={x|x＜-3或x＞1}，
由集合B中的不等式變形得：x（x-3）≤0，
解得：0≤x≤3，即B={x|0≤x≤3}，
（1）A∪B={x|x＜-3或x≥0}；
（2）∵全集U=R，
∴?_UA={x|-3≤x≤1}，
則（?_UA）∩B={x|0≤x≤1}．

點評：此題考查了交、并、補集的混合運算，熟練掌握各自的定義是解本題的關(guān)鍵．