(本小題滿分12分)已知實數
，函數
．
(Ⅰ)若函數
有極大值32，求實數
的值；(Ⅱ)若對
，不等式
恒成立，求實數
的取值范圍．
(Ⅰ)
(Ⅱ)
：（Ⅰ）
---2分
令
得
∴
或
------4分
有極大值32，又
在
時取得極大值 ---5分
-----6分
（Ⅱ）由
知：
當
時，函數
在
上是增函數，在
上是減函數此時，
又對
，不等式
恒成立
∴
得
∴
----9分
當
時，函數
在
上是減函數，在
上是增函數
又
，
，此時，
-11分
又對
，不等式
恒成立
∴
得
∴
--11分
故所求實數的取值范圍是
--12分
練習冊系列答案
相關習題
科目：高中數學
來源：不詳
題型：解答題
函數
和
為實常數)是奇函數，設
在
上的最大值為
. ⑴求
的表達式; ⑵求
的最小值.
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科目：高中數學
來源：不詳
題型：單選題
.函數
f(
x)=
x3＋
x2－
x在區間［－2，1］上的最大值和最小值分別是
A．1，－ | B．1，－2 |
| C．2，－ | D．2，－2 |
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科目：高中數學
來源：不詳
題型：解答題
設函數
,其圖象在點
，
處的切線的斜率分別為
（I）求證：
；
（II）若函數
的遞增區間為
，求|
|的取值范圍；
（III）若當
時（
是與
無關的常數），恒有
，試求
的最小值。
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科目：高中數學
來源：不詳
題型：解答題
已知函數
在
上有最大值
，試確定常數
，并求這個函數在該閉區間上的最小值。
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科目：高中數學
來源：不詳
題型：解答題
設函數
，
，（1）若
在
上是增函數，求
的取值范圍；（2）求
在
上的最大值。
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科目：高中數學
來源：不詳
題型：解答題
已知函數
f(x)=x3-x2+ax+b的圖象在點x=0處的切線方程為y=3x-2．
（Ⅰ）求實數a，b的值；
（Ⅱ）設f′（x）≥6，求此不等式的解集．
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科目：高中數學
來源：不詳
題型：單選題
函數
在區間
上的最小值為（ ）
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