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已知雙曲線C:-=1(a>0,b>0)的一條漸近線的方程為y=2x,則雙曲線C的離心率為    
【答案】分析:先根據雙曲線的標準方程求得漸近線方程,根據其中一條的方程求得a和b的關系,進而求得a和c的關系,則離心率可得.
解答:解:∵雙曲線的漸進線方程為y=±,一條漸近線的方程為y=2x,
=2,設a=t,b=2t
則c==t
∴離心率e==
故答案為:
點評:本題主要考查了雙曲線的簡單性質.解題的關鍵是熟練掌握雙曲線方程中的a,b和c基本關系.
練習冊系列答案
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已知雙曲線C:-=1(0<<1)的右焦點為B,過點B作直線交雙曲線C的右支于M、N兩點,試確定的范圍,使·=0,其中點O為坐標原點.

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 (2012年高考湖南卷理科5)已知雙曲線C :-=1的焦距為10 ,點P (2,1)在C 的漸近線上,則C的方程為

A.-=1  B.-=1  C.-=1    D.-=1

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已知雙曲線C:=1(a>0,b>0)的離心率為,右準線方程為x=
(I)求雙曲線C的方程;
(Ⅱ)設直線l是圓O:x2+y2=2上動點P(x,y)(xy≠0)處的切線,l與雙曲線C交于不同的兩點A,B,證明∠AOB的大小為定值.

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 已知雙曲線C :-=1的焦距為10 ,點P (2,1)在C 的漸近線上,則C的方程為(   )

A. -=1  B. -=1  C. -=1    D. -=1

 

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科目:高中數學 來源:2012年全國普通高等學校招生統一考試理科數學(湖南卷解析版) 題型:選擇題

已知雙曲線C :-=1的焦距為10 ,點P (2,1)在C 的漸近線上,則C的方程為

A、-=1  B、-=1  C、-=1    D、-=1[w~#

 

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