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已知數列{an}的通項公式為an=(
3
4
)n-1[(
3
4
)n-1-1](n∈N+)．求
（1）求數列{an}中的最大項及其值；  （2）求數列{an}中的最小項及其值．
（1）∵an=(
3
4
)n-1[(
3
4
)n-1-1](n∈N+)．
當n=1時，a1=(
3
4
)0[(
3
4
)0-1]=0
當n＞1時，(
3
4
)n-1＞0，(
3
4
)n-1-1＜0，則an=(
3
4
)n-1[(
3
4
)n-1-1](n∈N+)＜0
故數列{an}中的最大項為a1=0，
（2）∵an=(
3
4
)n-1[(
3
4
)n-1-1](n∈N+)≤0
∴-an=(
3
4
)n-1[1-(
3
4
)n-1]≥0
∴-an≤(
(
3
4
)n-1+[1-(
3
4
)n-1]
2
)2=
1
4

∵3＜log
3
4
1
2
+1＜4
當n=3時，a3=(
3
4
)2[(
3
4
)2-1]=-
63
256

當n=4時，a4=(
3
4
)3[(
3
4
)3-1]=-
999
4096

∴求數列{an}中的最小項為a3=-
63
256
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}的通項為an=2n-1，Sn為數列{an}的前n項和，令bn=
1
Sn+n
，則數列{bn}的前n項和的取值范圍為（　�。�
A、[
1
2
，1)
B、(
1
2
，1)
C、[
1
2
，
3
4
)
D、[
2
3
，1)

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}的通項公式是an=
an
bn+1
，其中a、b均為正常數，那么數列{an}的單調性為（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2003•東城區二模）已知數列{an}的通項公式是 an=
na
(n+1)b
，其中a、b均為正常數，那么 an與 an+1的大小關系是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}的通項公式為an=2n-5，則|a1|+|a2|+…+|a10|=（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}的通項公式為an=
1
n+1
+
n
求它的前n項的和．

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同步練習冊答案
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