Question

（1）若log₂3=a，3^b=7求用a、b表示log₄₂56
（2）log_ac，log_bc是方程x²-3x+1=0的兩根，求的值

Answer 1

【答案】分析：（1）由題意知log₃7=b，log₂3•log₃7=log₂7=ab．由此可知log₄₂56的值．
（2）由題意知log_ac•log_bc=1，=3，==，代入可得答案．
解答：解：（1）∵3^b=7，∴log₃7=b，
∴log₂3•log₃7=log₂7=ab．
∴log₄₂56==
=．
（2）log_ac+log_bc=3，log_ac•log_bc=1，
∴=3，
∴==
==．
點評：本題考查對數的性質和運算法則，解題時要認真審題，仔細解答．