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已知關于x的方程x2-xcosA·cosB+2sin2 =0的兩根之和等于兩根之積的一半,則△ABC一定是

A.直角三角形              B.鈍角三角形 C.等腰三角形         D.等邊三角形

C?

解析:x1+x2=cosAcosB,x1x2=2sin2=1-cosC.?

∵x1+x2=x1x2,∴2cosAcosB=1-cosC.?

∵A+B+C=π,∴cosC=-cos(A+B)=-cosAcosB+sinAsinB.?

∴cosAcosB+sinAsinB=1,cos(A-B)=1.?

∴A-B=0,A=B.∴△ABC為等腰三角形.?

∴選C.

練習冊系列答案
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已知關于x的方程|x2-6x|=a（a＞0）的解集為P，則P中所有元素的和可能是（　　）

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-6
-6
．

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已知關于x的方程x2+（2+a）x+1+a+b=0的兩根為x1，x2，且0＜x1＜1＜x2，則
2a+3b
3a
的取值范圍是（　　）

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已知關于x的方程x2+2px-（q2-2）=0（p，q∈R）無實根，則p+q的取值范圍是
（-2，2）
（-2，2）
．

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同步練習冊答案
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