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【題目】在邊長為4的正方形ABCD的邊上有一點P,沿著折線BCDA由點B(起點)向點A(終點)運動.設點P運動的路程為x,APB的面積為y,yx之間的函數關系式用如圖所示的程序框圖給出.

(1)寫出程序框圖中①,,③處應填充的式子.

(2)若輸出的面積y值為6,則路程x的值為多少?

【答案】(1)y=2x, y=8, y=24-2x. (2)x=3x=9.

【解析】

(1)先求出定義域,根據點P的位置進行分類討論,根據三角形的面積公式求出每一段APB的面積與P移動的路程間的函數關系式,即可寫出框圖中①,,③處應填充的式子.

(2)結合函數的解析式,建立等式,即可求出x的值.

解:(1)由題意,得函數的定義域為

時,

時,

時,.

故程序框圖中①,,③處應填充的式子分別為:y=2x, y=8,y=24-2x.

(2)若輸出的y值為6,

時,2x=6,解得x=3;

時,24-2x=6, 解得x=9.

綜上,輸出的面積y值為6,則路程x的值為3或9.

練習冊系列答案
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n

1

2

3

4

5

x0

70

76

72

70

72


(1)求第6位同學的成績x6及這6位同學成績的標準差s;
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k的值;

求該輪船航行100海里的總費用燃料費航行運作費用的最小值.

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