Question

方程9^x-6•3^x-7=0的解是

 

，方程3x-1=

1

9

的解是

 

．

Answer 1

分析：對方程進行因式分解，求出x，化簡成同底的指數方程，利用函數的單調性解指數方程即可．

解答：解：∵9^x-6•3^x-7=0
∴（3^x+1）（3^x-7）=0解得x=log₃7
∵3x-1=

1

9

=3-2
∴x-1=-2即x=-1；
故答案為log₃7，x=-1．

點評：本題考查了函數與方程的綜合應用，利用換元法轉化成二次方程進行求解，屬于基礎題．