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（2013•嘉定區二模）（文）設函數y=
1-x2
的曲線繞x軸旋轉一周所得幾何體的表面積
4π
4π
．
分析：函數y=
1-x2
等價于
x2+y2=1
y≥0
，可得曲線繞x軸旋轉一周所得幾何體為半徑R=1的球，由球的表面積公式可得答案．
解答：解：函數y=
1-x2
等價于
x2+y2=1
y≥0
，
故其圖象為單位圓在x軸上方的部分，
故曲線繞x軸旋轉一周所得幾何體為半徑R=1的球，
故其表面積為S=4πR2=4π，
故答案為：4π
點評：本題考查幾何體表面積的求解，得出幾何體為球是解決問題的關鍵，屬中檔題．
練習冊系列答案
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（2013•嘉定區二模）函數f（x）=ax-（k-1）a-x（a＞0且≠1）是定義域為R的奇函數．
（1）求k值；
（2）若f（1）＜0，試判斷函數單調性并求使不等式f（x2+tx）+f（4-x）＜0恒成立的t的取值范圍．

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（2013•嘉定區二模）設定義域為R的函數f(x)=
1
|x-1|
，x≠1
1，x=1
，若關于x的方程f2（x）+bf（x）+c=0有3個不同的整數解x1，x2，x3，則x12+x22+x32等于
5
5
．

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（2013•嘉定區二模）已知a＞0且a≠1，函數f(x)=loga(x+
x2+b
)在區間（-∞，+∞）上既是奇函數又是增函數，則函數g（x）=loga|x|-b|的圖象是（　　）

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1
2
1
2
．

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（2013•嘉定區二模）（文）已知集合A={-1，0，a}，B={x|1＜3x＜9，x∈Z}，若A∩B≠∅，則實數a的值是
1
1
．

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同步練習冊答案
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