Question

5、已知方程sin²x-4sinx+1-a=0有解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）

A、[-3，6]

B、[-2，6]

C、[-3，2]

D、[-2，2]

Answer 1

分析：由已知方程sin²x-4sinx+1-a=0有解，分離出參數(shù)a=sin²x-4sinx+1，轉(zhuǎn)化為求函數(shù)的值域．

解答：解：分離出參數(shù)a，
∵a=（sinx-2）²-3，|sinx|≤1，
∴-2≤a≤6．
故選B．

點(diǎn)評：通過構(gòu)造函數(shù)，從而借助于函數(shù)的圖象研究了一元二次函數(shù)值域的問題，將復(fù)雜問題簡單化．整個(gè)解題過程充滿對函數(shù)、方程和不等式的研究和轉(zhuǎn)化，也充滿了函數(shù)與方程思想的應(yīng)用．