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在(
x
+
2
x
6的二項展開式中,常數項為
60
60
分析:先求出二項式展開式的通項公式,再令x的冪指數等于0,求得r的值,即可求得展開式中的常數項的值.
解答:解:(
x
+
2
x
6的二項展開式的通項公式為 Tr+1=
C
r
6
x
6-r
2
•2r•x-r=2r
C
r
6
x
6-3r
2

6-3r
2
=0,解得 r=2,故展開式的常數項為 4
C
2
6
=60,
故答案為 60.
點評:本題主要考查二項式定理的應用,二項式系數的性質,二項式展開式的通項公式,求展開式中某項的系數,屬于中檔題.
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

(1)(2x+ 
1
3x
)
8
的展開式中的常數項是
 
,(2x-1)6展開式中x2的系數為
 
(用數字作答);
(2)(x+
1
x2
9的二項展開式中系數最大的項為
 
,在x2(1-2x)6的展開式中,x5的系數為
 

(3)如果(1-2x)7=a0+a1x+a2x2+…+a7x7,那么a1+a2+a3+…+a7=
 
,已知(1+kx26(k是正整數)的展開式中,x8的系數小于120,則k=
 

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科目:高中數學 來源: 題型:

在(
x
-
2
x
6的二項展開式中,x2的系數是
-12
-12

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科目:高中數學 來源: 題型:

(2012•上海)在(x-
2x
) 6
的二項展開式中,常數項等于
-160
-160

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

在(
x
+
2
x
6的二項展開式中,常數項為______.

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同步練習冊答案
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