Question

用數字0，1，2，3，4組成沒有重復數字的五位數，則其中數字1，2相鄰的偶數有多少個？

Answer 1

分析：可以分情況討論：①若末位數字為0，共有2

A

3 3

個；②若末位是2，共有2

A

2 2

=4個，③若末位是4，用列舉法求得共計8個，再把這3個數相加，即得所求．

解答：解：可以分情況討論：①若末位數字為0，則1，2，為一組，且可以交換位置，共有2

A

3 3

=12個．
②若末位是2，則第四位是1，先把0排在第二或第三位上，方法有2種，再把剩余的2個數排列，有2種方法，故共有2

A

2 2

=4個．
③若末位是4，則滿足條件的偶數有：12034，12304，21034，21304，30124，30214，31204，32104，共計8個．
綜上，數字1，2相鄰的偶數有 12+4+8=24個．

點評：本題主要考查排列組合、兩個基本原理的實際應用，體現了分類討論的數學思想，屬于中檔題．