Question

（2013•荊門模擬）已知函數y=f（x）的圖象是連續不斷的曲線，且有如下的對應值表 x 1 2 3 4 5 6 y 124.4 35 -74 14.5 -56.7 -123.6 則函數y=f（x）在區間[1，6]上的零點至少有（　�。�

A．2個

B．3個

C．4個

D．5個

Answer 1

分析：根據根的存在定理，判斷函數值的符號，然后判斷函數零點個數即可．

解答：解：依題意，∵f（2）＞0，f（3）＜0，f（4）＞0，f（5）＜0，
∴根據根的存在性定理可知，在區間（2，3）和（3，4）及（4，5）內至少含有一個零點，
故函數在區間[1，6]上的零點至少有3個，
故選B．

點評：本題主要考查函數零點個數的判斷，用二分法判斷函數的零點的方法，比較基礎．