Question

已知角α的終邊經過點（3a-9，a+2），且cosα≤0，sinα＞0，則a的取值范圍是（　　）

• A、（-2，3）
• B、[-2，3）
• C、（-2，3]
• D、[-2，3]

Answer 1

分析：根據題意可得 2kπ+

π

2

≤α＜kπ+π，k∈z，故有 a+2＞0，且3a-9≤0，解不等式組求得a的取值范圍．

解答：解：由題意可得 2kπ+

π

2

≤α＜kπ+π，k∈z，
∴a+2＞0，且3a-9≤0，
解得-2＜a≤3，
故選C．

點評：本題考查任意角的三角函數的定義，根據三角函數值的符號判斷角所在的象限，得到a+2＞0，且3a-9≤0，
是解題的關鍵，屬于基礎題．