Question

(x2-

1

x

)6的展開式中的常數(shù)項(xiàng)是（　　）

• A、-15
• B、15
• C、-30
• D、30

Answer 1

分析：根據(jù)題意，結(jié)合二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式，可得12-3r=0，則r=4，將r=4代入二項(xiàng)展開式計(jì)算可得答案．

解答：解：根據(jù)題意，有T_r+1=（-1）^rC₆^r（x²）^6-rx^-r=（-1）^rC₆^rx^12-3r，
要求常數(shù)項(xiàng)，必有12-3r=0，則r=4，
故常數(shù)項(xiàng)為（-1）⁴C₆⁴=15，
故選擇B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查二項(xiàng)式定理的應(yīng)用，應(yīng)該牢記二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式．