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已知雙曲線的兩條漸近線與以橢圓的左焦點為圓心、半徑為的圓相切,則雙曲線的離心率為(     )

A.                  B.           C.                D.

 

【答案】

A.

【解析】

試題分析:由題意知雙曲線的兩條漸近線方程為,又與以橢圓的左焦點為圓心,半徑為的圓相切,所以,解得,則雙曲線的焦距,離心率為.

考點:雙曲線和橢圓的性質.

 

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科目:高中數學 來源:重慶市高考真題 題型:解答題

已知以原點D為中心,F(,0)為右焦點的雙曲線C的離心率,
(1)求雙曲線C的標準方程及其漸近線方程;
(2)如圖,已知過點M(x1,y1)的直線l1:x1x+4y1y=4與過點N(x2,y2)(其中x2≠x1)的直線l2:x2x+4y2y=4的交點E在雙曲線C上,直線MN與兩條漸近 線分別交于G、H兩點,求△OGH的面積。

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知雙曲線的一條漸近方程為,兩條準線的距離為1。

   (1)求雙曲線的方程;

(2)直線l過坐標原點O且和雙曲線交于兩點M,N,點P為雙曲線上異于M,N的一點,且直線PM,PN的斜率均存在,求kPM?kPN­的值。

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知雙曲線的兩條漸近線方程為,若頂點到漸近

       線的距離為1,則雙曲線方程為           

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