函數(shù)y=f（x）（x∈R）滿足f（x+2）=f（x），且x∈（-1，1]時f（x）=|x|，則函數(shù)y=f（x）的圖象與函數(shù)y=lg|x|的圖象的交點個數(shù)為（ ）
A．16
B．18
C．20
D．無數(shù)個
【答案】分析：依據(jù)函數(shù)的周期性，畫出函數(shù)y=f（x）的圖象，再在同一坐標系下畫出y=lg|x|的圖象（注意此函數(shù)為偶函數(shù)），數(shù)形結(jié)合即可數(shù)出兩圖象交點的個數(shù)
解答：解：∵f（x+2）=f（x），∴函數(shù)y=f（x）的周期是2，
又∵在周期（-1，1]上，f（x）=|x|
∴當x＞0時，其圖象在[2k，2k+2]（k=0，1，2，3…）上的值域為[0，1]
而y=lg|x|是偶函數(shù)，當x＞0時，其圖象為增函數(shù)，y＞1時x的最小值為11，
∴其圖象與f（x）的圖象在k=0時有一個交點，在k=1，2，3，4這4個周期上各有兩個交點，
∴在y軸右側(cè)共有9個交點．
∵y=lg|x|是偶函數(shù)，其圖象關(guān)于y軸對稱，∴在y軸左側(cè)也有9個交點
∴兩函數(shù)圖象共有18個交點
故選B
點評：本體考查了函數(shù)的周期性，奇偶性及函數(shù)圖象的畫法，重點考查數(shù)形結(jié)合的思想方法，屬基礎(chǔ)題．
