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已知向量
m
=(sinq,2cosq ),
n
=(
3
,-
1
2
).若
m
n
,則sin2q的值為
 
分析:據向量共線的充要條件為坐標交叉相乘相等,再據同角三角函數的平方關系和三角函數的二倍角關系求.
解答:解:∵,
m
=(sinq,2cosq )
n
= (
3
,-
1
2
)

m
n

2
3
cosq=-
1
2
sinq

又∵sin2q+cos2q=1
∴cos2q=
1
49

∴sin2q=2sinqcosq=-8
3
cos2q
故答案為-
8
3
49
點評:本題考查向量共線的充要條件和三角函數的平方關系、三角函數的二倍角公式.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

已知向量
m
=(sinθ,2cosθ),
n
=(
3
,-
1
2

(Ⅰ)當θ∈[0,π]時,求函數f(θ)=
m
×
n
的值域;
(Ⅱ)若
m
n
,求sin2θ的值.

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知向量
m
=(sin(A-B),sin(
π
2
-A)
),
n
=(1,2sinB),且
m
n
=-sin2C,其中A、B、C分別為△ABC的三邊a、b、c所對的角.
(Ⅰ)求角C的大小;
(Ⅱ)若sinA+sinB=
3
2
sinC
,且S△ABC=
3
,求邊c的長.

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知向量m=(sinωx,cosωx),n=(cosωx,
3
cosωx)且0<ω<2,函數f(x)=m•n,且f(
π
3
)=
3
2

(Ⅰ)求ω;
(Ⅱ)將函數y=g(x)的圖象向右平移
π
3
個單位,再將所得圖象上各點的橫坐標縮短為原來的
1
4
,得到函數y=f(x)的圖象,求函數g(x)的解析式及其在[-
π
3
π
3
]上的值域.

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知向量
m
=(sinωx,1),
n
=(
3
Acos
ωx,
A
2
cos2
ωx)(A>0,ω>0),函數f(x)=
m
n
的最大值為3,且其圖象相鄰兩條對稱軸之間的距離為π.
(I)求函數f(x)的解析式;
(II)將函數y=f(x)的圖象向左平移
π
6
個單位,再將所得圖象上各點的橫坐標縮短為原來的
1
2
倍,縱坐標不變,得到函數y=g(x)的圖象.
(1)求函數g(x)的單調遞減區間;
(2)求函數g(x)在[
π
4
π
2
]
上的值域.

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知向量m=(cosθ,sinθ),n=(-sinθ,cosθ),θ∈(π,2π),且|m+n|=,求cos(+)的值.

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