Question

設a=log₂π，b=log₂

3

，c=log₃

2

則a，b，c的大小關系為

 

．

Answer 1

分析：比較大小 可以借助單調性也可以借助中間量比較，觀察題設中的三個數，前兩者可以借助函數y=log₂x的單調性進行比較，后b，c的大小可以借助中間量進行比較．

解答：解：∵a=log₃π＞1，b=log₂

3

=

1

2

log₂3＜1，c=log₃

2

=

1

2

log₃2＜1
∴a＞b，a＞c．
又log₂3＞1＞log₃2，
∴b＞c，
∴a＞b＞c．
故答案為   a＞b＞c

點評：本題考點是對數值大小的比較，本題比較大小時用到了對數函數的單調性與中間量法，比較大小的題在方法上應靈活選擇，依據具體情況選擇合適的方法．