Question

函數f(x)=Asin(ωx+?)(x∈R，A＞0，ω＞0，0＜?＜

π

2

)的部分圖象如圖所示．則y=f（x）的解析式為（　　）

• A．f(x)=2sin(

  3

  2

  x+

  π

  4

  )
• B．f(x)=2sin(3x+

  π

  4

  )
• C．f(x)=2sin(

  3

  2

  x+

  5π

  4

  )
• D．f(x)=2sin(3x+

  π

  6

  )

Answer 1

分析：由題意結合圖象可知A=2，再由周期可得ω=

3

2

，代入點（-

π

6

，0）可得∅的值，從而得解．

解答：解：由題意結合圖象可知：A=2，
由

T

4

=

π

3

可得

2π

4w

=

π

3

，解得ω=

3

2

故所求解析式為：f(x)=2sin(

3

2

x+?)，把點（-

π

6

，0）代入可得：
0=2sin(-

π

4

+?)，解得?=

π

4

故所求解析式為：f(x)=2sin(

3

2

x+

π

4

)
故選A

點評：本題為三角函數解析式的求解，從圖象中找到各個系數是解決問題的關鍵，屬中檔題．