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如圖,三棱柱ABC-A1B1C1中,底面ABC為正三角形,側(cè)面ACC1A1的菱形,且側(cè)面ACC1A1⊥底面ABC,D為AC的中點(diǎn).

(1)求證:平面A1BD⊥平面ACC1A1;

(2)若點(diǎn)E為AA1上的一點(diǎn),當(dāng)CE⊥BB1時(shí),求二面角A-EC-B的正切值.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖,三棱柱ABC-A1B1C1中,∠ACB=90°,CC1⊥平面ABC,AC=BC=CC1=1,則直線A1C1和平面ACB1的距離等于
 
精英家教網(wǎng)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,三棱柱ABC-A1B1C1中,AA1⊥平面ABC,AB⊥AC,D、E分別為AA1、B1C的中點(diǎn),AB=AC.
(1)證明:DE⊥平面BCC1
(2)設(shè)B1C與平面BCD所成的角的大小為30°,求二面角A-BD-C.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2012•黑龍江)如圖,三棱柱ABC-A1B1C1中,側(cè)棱垂直底面,∠ACB=90°,AC=BC=
12
AA1,D是棱AA1的中點(diǎn).
(Ⅰ)證明:平面BDC1⊥平面BDC
(Ⅱ)平面BDC1分此棱柱為兩部分,求這兩部分體積的比.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖,三棱柱ABC-A1B1C1的底面ABC為正三角形,側(cè)棱AA1⊥平面ABC,D是BC中點(diǎn),且AA1=AB
(1)證明:AD⊥BC1
(2)證明:A1C∥平面AB1D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2012•大連二模)如圖,三棱柱ABC-A′B′C′,cc′=
2
,BC′=
2
,BC=2,△ABC是以BC為底邊的等腰三角形,平面ABC⊥平面BCC′B′,E、F分別為棱AB、CC′的中點(diǎn).
(I)求證:EF∥平面A′BC′;
(Ⅱ)若AC≤
2
,且EF與平面ACC'A'所成的角的余弦為
7
3
,求二面角C-AA'-B的大。

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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