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已知三角形的三邊構成等比數列,它們的公比為,則的取值范圍是(  )
A.B.C.D.
D
設三邊為解:設三邊:a、qa、q2a、q>0則由三邊關系:兩短邊和大于第三邊a+b>c,即
(1)當q≥1時a+qa>q2a,等價于解二次不等式:q2-q-1<0,由于方程q2-q-1=0兩根為:
故可知且q≥1,得到結論
(2)當q<1時,a為最大邊,qa+q2a>a即得q2+q-1>0,解之得且q>
得到,綜上可知結論選D
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

,若,則的形狀為(  )
A.等腰三角形B.等腰直角三角形C.直角三角形D.等邊三角形

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題12分)已知分別為三個內角的對邊,,(1)求;  (2)若的面積為;求.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)

(1)求b的值
(2)求sinC的值

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

在△ABC中,已知(a2+b2)sin(A-B)=(a2-b2)sin(A+B),則△ABC的形狀( )
A.等腰三角形
B.直角三角形
C.等腰直角三角形
D.等腰三角形或直角三角形

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知△ABC的一個內角為120°,并且三邊長構成公差為4的等差數列,則三角形的面積△ABC為               。   

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(10分)在△ABC中,分別為內角A.B.C所對的邊,且滿足
(1)求角A的大小
(2)現給出三個條件:①試從中選出兩個可以確定△ABC的條件寫出你的選擇,并以此為依據求△ABC的面積(只需寫出一個選定方案即可,選多種方案以第一種方案記分)

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知
(1)求的值;
(2)求函數的值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

,則長度等于的三條線段能構成銳角三角形的充要條件是(  )
A.    B. 
C.  D.

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同步練習冊答案
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