Question

某種商品原來定價每件p元，每月將賣出n件，假若定價上漲x成(這里x成即，0＜x≤10)，每月賣出數量將減少y成，而售貨金額變成原來的z倍．

(1)設y＝ax，其中a是滿足的常數，用a來表示當售貨金額最大時的x值；

(2)若求使售貨金額比原來有所增加的x的取值范圍．

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)由題意知某商品定價上漲x成時，上漲后的定價、每月賣出數量、每月售貨金額分別是元、)元、npz元， 　　因而npz＝p(1＋)·n(1－)， 　　∴z＝(10＋x)(10－y)． 　　在y＝ax的條件下， 　　． 　　由于，則． 　　要使售貨金額最大，即使z值最大，此時． 　　(2)由z＝(10＋x)(10－x)＞1，解得0＜x＜5． 　　思路分析：(1)首先把上漲后的銷售額用變量x表示，然后根據函數的形式求出最大值．(2)實際上就是根據條件解不等式．