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已知直線與拋物線相交于兩點,的焦點,若,則     
過A,B作別作拋物線C的準線x=-2的垂線,垂足分別為M,N,則
因為,所以,所以B為AE(其中E(-2,0))的中點,
所以設因為A,B都在拋物線上,所以,所以.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

拋物線C:的焦點坐標為     

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知橢圓,拋物線的焦點均在軸上,的中心和的頂點均為坐標原點,從每條曲線上各取兩個點,將其坐標記錄于表中:










 
(1)求的標準方程;
(2)請問是否存在直線同時滿足條件:(ⅰ)過的焦點;(ⅱ)與交于不同兩點,且滿足.若存在,求出直線的方程;若不存在,請說明理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

對于拋物線上任意一點,點都滿足,則的取值范圍是___.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知拋物線C:y=4x,F是C的焦點,過焦點F的直線l與C交于 A,B兩點,O為坐標原點。
(1)求·的值;(2)設=,求△ABO的面積S的最小值;
(3)在(2)的條件下若S≤,求的取值范圍。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

設拋物線的頂點在原點,準線方程為,則該拋物線的方程為
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

.設直線與拋物線交于不同兩點,點為拋物線準線上的一點。
(I)若,且三角形的面積為4,求拋物線的方程;
(II)當為正三角形時,求出點的坐標。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分18分)本題共有3個小題,第1小題滿分4分,第2小題滿分6分,第3小題滿分8分其中①6分、②2分。
設拋物線的焦點為,過且垂直于軸的直線與拋物線交于兩點,已知.
(1)求拋物線的方程;
(2)設,過點作方向向量為的直線與拋物線相交于兩點,求使為鈍角時實數的取值范圍;
(3)①對給定的定點,過作直線與拋物線相交于兩點,問是否存在一條垂直于軸的直線與以線段為直徑的圓始終相切?若存在,請求出這條直線;若不存在,請說明理由。
②對,過作直線與拋物線相交于兩點,問是否存在一條垂直于軸的直線與以線段為直徑的圓始終相切?(只要求寫出結論,不需用證明)

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

拋物線的焦點到其準線的距離為           .

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同步練習冊答案
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