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已知直線l：（m²+m-2）x+（m²+3m+2）y-5=0，若l與x軸平行，則m=_------------；若l與y軸平行，則m=_{--------------------}。

【答案】

1，-1

【解析】略

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科目：高中數學 來源： 題型：

（1）已知矩陣M

2	-3
1	-1

所對應的線性變換把點A（x，y）變成點A′（13，5），試求M的逆矩陣及點A的坐標．
（2）已知直線l：3x+4y-12=0與圓C：

x=-1+2cosθ

y=2+2sinθ

（θ為參數）試判斷他們的公共點個數；
（3）解不等式|2x-1|＜|x|+1．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，已知M（m，m²）、N（n，n²）是拋物線C：y=x²上兩個不同點，且m²+n²=1，m+n≠0，直線l是線段MN的垂直平分線．設橢圓E的方程為

=1(a＞0，a≠2)．
（Ⅰ）當M、N在拋物線C上移動時，求直線L斜率k的取值范圍；
（Ⅱ）已知直線L與拋物線C交于A、B、兩個不同點，L與橢圓E交于P、Q兩個不同點，設AB中點為R，OP中點為S，若

•

=0，求橢圓E離心率的范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知直線l的斜率k=1-m²（m∈R），則傾斜角θ的取值范圍為

[0，

]∪（

，π）

[0，

]∪（

，π）

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（1）選修4-4：矩陣與變換
已知曲線C₁：y=

繞原點逆時針旋轉45°后可得到曲線C₂：y²-x²=2，
（I）求由曲線C₁變換到曲線C₂對應的矩陣M₁；
（II）若矩陣M2=

2	0
0	3

，求曲線C₁依次經過矩陣M₁，M₂對應的變換T₁，T₂變換后得到的曲線方程．
（2）選修4-4：坐標系與參數方程
已知直線l的極坐標方程是ρcosθ+ρsinθ-1=0．以極點為平面直角坐標系的原點，極軸為x軸的正半軸，建立平面直角坐標系，在曲線C：

x=-1+cosθ

y=sinθ

（θ為參數）上求一點，使它到直線l的距離最小，并求出該點坐標和最小距離．
（3）（選修4-5：不等式選講）
將12cm長的細鐵線截成三條長度分別為a、b、c的線段，
（I）求以a、b、c為長、寬、高的長方體的體積的最大值；
（II）若這三條線段分別圍成三個正三角形，求這三個正三角形面積和的最小值．

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