Question

如圖，能推斷這個幾何體可能是三棱臺的是（　　）

• A、A₁B₁=2，AB=3，B₁C₁=3，BC=4
• B、A₁B_l=1，AB=2，B_lC_l=1.5，BC=3，A₁C₁=2，AC=3
• C、A_lB_l=1，AB=2，B₁C_l=1.5，BC=3，A_lC_l=2，AC=4
• D、AB=A₁B₁，BC=B₁C₁，CA=C₁A₁

Answer 1

分析：推斷滿足下面四個條件的幾何體能否成為三棱臺，從兩個底面上對應邊的比值是否相等，比值相等是組成棱臺的必要條件，但這個條件不成立，一定不是棱臺．

解答：解：根據棱臺是由棱錐截成的，
A、

A1B1

AB

≠

B1C1

BC

，故A不正確；
B、

B1C1

BC

≠

A1C1

AC

，故B不正確；
C、

A1B1

AB

=

B1C1

BC

=

A1C1

AC

，故C正確，
D、滿足這個條件的是一個三棱柱，不是三棱臺，
故選C．

點評：本題考查棱臺的結構特征，考查棱臺的底面上的邊的特性，是一個簡單的概念辨析問題，解題時抓住棱臺的定義．