Question

下面有五個(gè)命題：
（1）要得到圖象，需要將函數(shù)y=2sin2x圖象向左平移個(gè)單位；
（2）在△ABC中，表達(dá)式cos（B+C）+cosA為常數(shù)；
（3）設(shè)分別是單位向量，則；
（4）y=cosx（0≤x≤2π）的圖象和直線y=1圍成一個(gè)封閉的平面圖形，該圖形的面積是2π．
其中真命題的序號(hào)是________（寫出所有真命題的編號(hào)）

Answer 1

解：（1）由圖象變換的知識(shí)可知，要得到圖象，需要將函數(shù)y=2sin2x圖象向左平移個(gè)單位，故（1）為假命題．
（2）在△ABC中，表達(dá)式cos（B+C）+cosA=cos（π-A）+cosA=-cosA+cosA=0，故為常數(shù)，故（2）為真命題．
（3）設(shè)分別是單位向量，只有向量同向時(shí)，才有，故（3）為假命題．
（4）y=cosx（0≤x≤2π）的圖象和直線y=1圍成一個(gè)封閉的平面圖形，由定積分的知識(shí)可知，該圖形的面積S=（0-0）=2π． 故（4）為真命題．
故答案為（2）（4）
分析：要逐個(gè)判斷每個(gè)命題的真假； 由圖象變換的知識(shí)可知（1）為假命題；由三角形的知識(shí)及誘導(dǎo)公式可知（2）為真命題；因?yàn)閱挝幌蛄康姆较虿灰欢ㄏ嗤�可知�?）為假命題；由定積分求面積的知識(shí)可知（4）為真命題
點(diǎn)評(píng)：本題為命題真假的判斷，要逐個(gè)判斷每個(gè)命題的真假，涉及三角函數(shù)，向量，定積分，屬基礎(chǔ)題．