Question

若f（x）在（0，+∞）上是減函數(shù)，則f（a²-a+1）與f（

3

4

）的大小關(guān)系是

f（a²-a+1）≤f（

3

4

）

．

Answer 1

分析：由二次函數(shù)的性質(zhì)，我們易得到a²-a+1的值域，結(jié)合f（x）在（0，+∞）上是減函數(shù)，我們判斷出a²-a+1與

3

4

的關(guān)系后，即可得到結(jié)論．

解答：解：∵a²-a+1=（a-

1

2

）²+

3

4

≥

3

4

，
f（x）在（0，+∞）上是減函數(shù)，
∴f（a²-a+1）≤f（

3

4

）
故答案為：f（a²-a+1）≤f（

3

4

）

點評：本題考查的知識點是函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)，其中判斷出a²-a+1與

3

4

的關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵．