Question

（本小題滿分12分）某地區為了了解中學生開展體育活動的情況，擬采用分層抽樣的方法從A，B，C三市中抽取4所學校進行調查，已知A，B，C市中分別有26，13，13所學校.
（Ⅰ）求從A，B，C市中分別抽取的學校數；
（Ⅱ）若從抽取的4所學校中隨機抽取2個進行調查結果的對比，計算這2所中至少有一個來自A市的概率.

Answer 1

（I）學校總數為26+13+13=52，樣本容量與總體中的個體數比為…2分
所以從A，B，C三市應分別抽取的學校個數為2，1，1�！�………6分
（II）設a₁，a₂為在A市中的抽得的2所學校b為在B市抽得的學校，
c為在C市抽得的學校。              …………7分
從這4所學校中隨機的抽取2個，全部的可能結果有6種(此樣本空間不講順序)。
隨機的抽取的2所學校中至少有一個來自A市的結果有{a₁，a₂}，{a₁，b}，
{a₁，c}，{a₂，b},{a₂，c}共5種          …………9分
所以, 所求的概率為                                                                       …………12分

略