Question

已知直線(xiàn)l過(guò)點(diǎn)P（1，2），并且l在x軸與y軸上的截距互為相反數(shù)，求直線(xiàn)l的方程．

Answer 1

分析：通過(guò)直線(xiàn)過(guò)原點(diǎn)，求出直線(xiàn)的方程，利用直線(xiàn)的截距式方程，直接利用點(diǎn)在直線(xiàn)上求出直線(xiàn)的方程即可．

解答：解：若直線(xiàn)l過(guò)原點(diǎn)，方程為y=2x；
若直線(xiàn)l不過(guò)原點(diǎn)，設(shè)直線(xiàn)方程為

x

a

-

y

a

=1，將點(diǎn)P（1，2）代入方程，得a=-1，
直線(xiàn)l的方程為x-y+1=0；
所以直線(xiàn)l的方程為y=2x或x-y+1=0．

點(diǎn)評(píng)：本題是基礎(chǔ)題，考查直線(xiàn)方程的求法，注意焦距式方程的應(yīng)用，不可遺漏過(guò)原點(diǎn)的直線(xiàn)方程．考查計(jì)算能力．