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F是拋物線y2=2x的焦點,P是拋物線上任一點,A(3,1)是定點,則|PF|+|PA|的最小值是(  )
A.2B.
7
2
C.3D.
1
2
設點P在準線上的射影為D,則根據拋物線的定義可知|PF|=|PD|
∴要求|PA|+|PF|取得最小值,即求|PA|+|PD|取得最小
當D,P,A三點共線時|PA|+|PD|最小,為3-(-
1
2
)=
7
2

故選B.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

拋物線y=ax2(a≠0)的焦點坐標是(  )
A.(
a
4
,0)
B.(-
a
4
,0)
C.(0,-
1
4a
)
D.(0,
1
4a
)

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

拋物線y=4x2的焦點坐標是(  )
A.(1,0)B.(0,1)C.(
1
16
,0
D.(0,
1
16

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知點P是拋物線y2=16x上的一點,它到對稱軸的距離為12,F是拋物線的焦點,則|PF|=______.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知拋物線y2=8x上,定點A(3,2),F拋物線的焦點,P為拋物線上的動點,則|PF|+|PA|的最小值為(  )
A.5B.6C.7D.8

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知直線l1:4x-3y+8=0和直線l2:x=-1,拋物線y2=4x上一動點P到直線l1和直線l2的距離之和的最小值是(  )
A.
12
5
B.3C.2D.
37
16

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若橢圓
x2
6
+
y2
2
=1
的右焦點與拋物線y2=2px的焦點重合,則p的值為(  )
A.2B.-2C.4D.-4

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

過拋物線y2=4x的焦點,方向向量為(1,
3
)
的直線方程是______.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

下列說法中,正確的有______.
①若點P(x0,y0)是拋物線y2=2px上一點,則該點到拋物線的焦點F的距離是|PF|=x0+
P
2

②方程x2+y2-2x+1=0表示的圖形是圓;
③設定圓O上有一動點A,圓O內一定點M,AM的垂直平分線與半徑OA的交點為點P,則P的軌跡為一橢圓;
④某工廠甲、乙、丙三個車間生產了同一種產品,數量分別為120件,80件,60件.為了解它們的產品質量是否存在顯著差異,用分層抽樣方法抽取了一個容量為n的樣本進行調查,其中從丙車間的產品中抽取了3件,則n=13;
⑤雙曲線
y2
49
-
x2
25
=-1的漸近線方程是y=±
5
7
x.

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