Question

為了更好地開展社團活動，豐富同學們的課余生活，現用分層抽樣的方法從“模擬聯合國”，“街舞”，“動漫”，“話劇”四個社團中抽取若干人組成社團指導小組，有關數據見下表：（單位：人）

（1）求的值；
（2）若從“動漫”與“話劇”社團已抽取的人中選2人擔任指導小組組長，求這2人分別來自這兩個社團的概率.

Answer 1

(1) ；（2）.

試題分析：本題考查隨機事件的概率和分層抽樣等基礎知識,考查運用概率知識解決簡單實際問題的能力.第一問，考查分層抽樣，先利用表格找到抽取比例，本問比較簡單；第二問，利用第一問的結論，求出任選2人的所有基本事件，然后從中選出符合題意的,最后兩個數相除即可.
試題解析：(1)由表可知抽取比例為,故.(3分)
（2）設“動漫”4人分別為；“話劇”2人分別為，則從中任選2人的所有基本事件為
，，
共15個，其中2人分別來自這兩個社團的基本事件為共8個，
所以這2人分別來自這兩個社團的概率.(12分)