【題目】已知△ABC的三個內角A、B、C所對的邊分別為a，b，c，且4sin2 
﹣cos2A= 
（1）求角A的大小，
（2）若a= 
，cosB= 
，求△ABC的面積．
【答案】
（1）解：∵sin2 
= 
[1﹣cos（B+C）]= （1+cosA），cos2A=2cos2A﹣1
∴由4sin2 ﹣cos2A= 
，得（2cosA﹣1）2=0，解之得cosA=
∵A是三角形的內角，∴A=60°
（2）解：由cosB= 
，得sinA= 
= 
∵ 
，∴b= 
= 
又∵sinC=sin（A+B）=sinAcosB+cosAsinB= 
∴△ABC的面積為S= absinC= × 
= 
【解析】（1）利用三角恒等變換公式和誘導公式，化簡已知等式得到（2cosA﹣1）2=0，解之得cosA= ，結合A是三角形的內角可得A=60°；（2）算出sinA= = ，結合正弦定理算出b= = ．利用誘導公式與兩角和的正弦公式算出sinC=sin（A+B）= ，最后利用正弦定理的面積公式即可算出△ABC的面積．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解正弦定理的定義的相關知識，掌握正弦定理:
．
天天向上一本好卷系列答案
小學生10分鐘應用題系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】定義在R上的函數y=f（x）是減函數，且對任意的a∈R，都有f（﹣a）+f（a）=0，若x、y滿足不等式f（x2﹣2x）+f（2y﹣y2）≤0，則當1≤x≤4時，x﹣3y的最大值為（ ）
A.10
B.8
C.6
D.4
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在四棱柱 
中，側面
和側面
都是矩形， 
是邊長為
的正三角形， 
分別為
的中點.
（1）求證： 
平面
；
（2）求證：平面
平面
.
（3）若
平面
，求棱
的長度.
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知美國蘋果公司生產某款iPhone手機的年固定成本為40萬美元，每生產1萬只還需另投入16萬美元．設蘋果公司一年內共生產該款iPhone手機x萬只并全部銷售完，每萬只的銷售收入為R(x)萬美元，且R(x)＝
(1)寫出年利潤W(萬美元)關于年產量x(萬只)的函數解析式；
(2)當年產量為多少萬只時，蘋果公司在該款iPhone手機的生產中所獲得的利潤最大？并求出最大利潤．
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】一兒童游樂場擬建造一個“蛋筒”型游樂設施，其軸截面如圖中實線所示. 
是等腰梯形， 
米， 
（
在
的延長線上， 
為銳角）. 圓
與
都相切，且其半徑長為
米. 
是垂直于
的一個立柱，則當
的值設計為多少時，立柱
最矮？
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AA1=AC=2AB=2，且BC1⊥A1C．
（1）求證：平面ABC1⊥平面A1ACC1；
（2）設D是線段BB1的中點，求三棱錐D﹣ABC1的體積．
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
