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數(shù)列1，1，2，2，3，3，4，4，…的一個(gè)通項(xiàng)公式是:

[　　]
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

16、某資料室在計(jì)算機(jī)使用中，如表所示，編碼以一定規(guī)則排列，且從左至右以及從上到下都是無限的．此表中，主對角線上數(shù)列1，2，5，10，17，…的通項(xiàng)公式為
an=n2-2n+2（n∈N+）
；編碼100共出現(xiàn)
6
次．
1 1 1 1 1 1 …
1 2 3 4 5 6 …
1 3 5 7 9 11 …
1 4 7 10 13 16 …
1 5 9 13 17 21 …
1 6 11 16 21 26 …
… … … … … … …

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

由y=f（x）確定數(shù)列{an}：an=f（n）．若y=f（x）的反函數(shù)y=f-1（x）能確定數(shù)列{bn}：bn=f-1（n），則稱{bn}是{an}的“反數(shù)列”．
（1）若f(x)=2
x
確定的數(shù)列{an}的反數(shù)列為{bn}，求bn．
（2）對（1）中{bn}，記Tn=
1
bn+1
+
1
bn+2
+…+
1
b2n
，若Tn＞
1
2
loga(1-2a)對n∈N*恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
（3）設(shè)cn=
1+(-1)λ
2
•3n+
1-(-1)λ
2
•(2n-1)（λ為正整數(shù)），若數(shù)列{cn}的反數(shù)列為{dn}，且{cn}與{dn}的公共項(xiàng)組成的數(shù)列為{tn}（公共項(xiàng)tk=cp=dq，其中k，p，q為正整數(shù)），求數(shù)列{tn}前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若數(shù)列{an}，{bn}中，a1=a，b1=b，
an=-2an-1+4bn-1
bn=-5an-1+7bn-1
，（n∈N，n≥2）．請按照要求完成下列各題，并將答案填在答題紙的指定位置上．
（1）可考慮利用算法來求am，bm的值，其中m為給定的數(shù)據(jù)（m≥2，m∈N）．右圖算法中，虛線框中所缺的流程，可以為下面A、B、C、D中的
ACD
ACD

（請?zhí)畛鋈看鸢福?BR>A、B、
C、D、

（2）我們可證明當(dāng)a≠b，5a≠4b時(shí)，{an-bn}及{5an-4bn}均為等比數(shù)列，請按答紙題要求，完成一個(gè)問題證明，并填空．
證明：{an-bn}是等比數(shù)列，過程如下：an-bn=（-2an-1+4bn-1）+（5an-1-7bn-1）=3an-1-3bn-1=3（an-1-bn-1）
所以{an-bn}是以a1-b1=a-b≠0為首項(xiàng)，以
3
3
為公比的等比數(shù)列；
同理{5an-4bn}是以5a1-4b1=5a-4b≠0為首項(xiàng)，以
2
2
為公比的等比數(shù)列
（3）若將an，bn寫成列向量形式，則存在矩陣A，使
an
bn
=A
an-1
bn-1
=A(A
an-2
bn-2
)=A2
an-2
bn-2
=…=An-1
a1
b1
，請回答下面問題：
①寫出矩陣A=
-24
-57
-24
-57
；  ②若矩陣Bn=A+A2+A3+…+An，矩陣Cn=PBnQ，其中矩陣Cn只有一個(gè)元素，且該元素為Bn中所有元素的和，請寫出滿足要求的一組P，Q：
P=
1 
1 
，Q=
1
1
P=
1 
1 
，Q=
1
1
； ③矩陣Cn中的唯一元素是
2n+2-4
2n+2-4
．
計(jì)算過程如下：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

由y=f（x）確定數(shù)列{an}：an=f（n）．若y=f（x）的反函數(shù)y=f-1（x）能確定數(shù)列{bn}：bn=f-1（n），則稱{bn}是{an}的“反數(shù)列”．
（1）若f(x)=2
x
確定的數(shù)列{an}的反數(shù)列為{bn}，求bn．
（2）對（1）中{bn}，記Tn=
1
bn+1
+
1
bn+2
+…+
1
b2n
，若Tn＞
1
2
loga(1-2a)對n∈N*恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
（3）設(shè)cn=
1+(-1)λ
2
•3n+
1-(-1)λ
2
•(2n-1)（λ為正整數(shù)），若數(shù)列{cn}的反數(shù)列為{dn}，且{cn}與{dn}的公共項(xiàng)組成的數(shù)列為{tn}（公共項(xiàng)tk=cp=dq，其中k，p，q為正整數(shù)），求數(shù)列{tn}前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：同步題 題型：單選題

數(shù)列1，1+2，1+2+22，1+2+22+23，…，1+2+22+…+2n-1的前n項(xiàng)和Sn等于
[     ]
A．2n
B．2n-n
C．2n+1-n-2
D．n-2n

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