Question

已知向量和滿足條件：且．若對于任意實數t，恒有，則在、、、這四個向量中，一定具有垂直關系的兩個向量是（ ）
A．與
B．與
C．與
D．與

Answer 1

【答案】分析：把已知不等式平方可得對于任意實數t，不等式（t+1）≥2 恒成立，故有=0，即 •（）=0，可得 與一定垂直，從而得出結論．
解答：解：把已知不等式平方可得 a²-2t+t²•≥+-2，
化簡可得 （t²-1）≥2（t-1），即 （t+1）≥2．
由題意可得，對于任意實數t，（t+1）≥2 恒成立，故有=0，
即 •（）=0，
∴ 與一定垂直，
故選B．
點評：本題主要考查兩個向量的數量積公式，求向量的模，兩個向量垂直的條件，屬于中檔題．