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△ABC中，B（－5，0），C（5，0），且，則點A的軌跡方程 .
【解析】
試題分析：先利用正弦定理，將sinC-sinB=2sinB轉化為c-b=2a，再利用雙曲線圓的定義即可求解．利用正弦定理，可得BA-BC=2AC=4<AC，根據雙曲線的定義可知所求軌跡為雙曲線（到兩定點的距離差為定值），故2a=8,a=4,c=5, b2=c2-a2=9,且為右支，故所求的方程為。
考點：本試題主要考查了雙曲線定義的運用，求解軌跡方程。
點評：解決該試題的關鍵是將角化為邊，得到兩邊之差為定值，即c-b=a=4<10.
科目：高中數學 來源： 題型：
科目：高中數學 來源：湛江二模 題型：解答題
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，則點A的軌跡方程
.
a=4<10.
