Question

如圖為函數(shù)y=Asin(ωx+?)(A＞0，ω＞0，|?|＜

π

2

)的部分圖象，則函數(shù)解析式為（　　）

• A．y=3sin(2x+

  π

  6

  )
• B．y=3sin(2x-

  π

  6

  )
• C．y=3sin(2x+

  π

  3

  )
• D．y=3sin(2x-

  π

  3

  )

Answer 1

分析：由函數(shù)的最值求出A，由周期求出ω，由五點(diǎn)法作圖求出∅的值，從而求得函數(shù)的解析式．

解答：解：由函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)縱坐標(biāo)可得A=3，由

3

4

×

2π

ω

=

7π

12

+

π

6

，解得ω=2．
再由五點(diǎn)法作圖可得2×（-

π

6

）+∅=0，解得∅=

π

3

，
故函數(shù)的解析式為 y=3sin(2x+

π

3

)，
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查由函數(shù)y=Asin（ωx+∅）的部分圖象求解析式，由函數(shù)的最值求出A，由周期求出ω，由五點(diǎn)法作圖求出∅的值，屬于中檔題．