Question

已知tanA=

4

3

，（0°＜A＜90°）求cosA的值．

Answer 1

分析：已知等式利用同角三角間的基本關系切化弦得到sinA與cosA的關系，再利用同角三角函數間的平方關系得到sin²A+cos²A=1，將得出的關系代入求出cosA的值即可．

解答：解：由

sinA

cosA

=tanA=

4

3

，可得sinA=

4

3

cosA，
又sin²A+cos²A=1，∴

16

9

cos²A+cos²A=1，
解得：cos²A=

9

25

，
∵0°＜A＜90°，
∴cosA=

3

5

．

點評：此題考查了同角三角函數間的基本關系，熟練掌握基本關系是解本題的關鍵．