Question

（2012•福建模擬）函數(shù)f(x)=sin(ω x+

π

3

)（ω＞0）的圖象的相鄰兩條對(duì)稱軸間的距離是

π

2

．若將函數(shù)f（x）圖象向右平移

π

6

個(gè)單位，得到函數(shù)g（x）的解析式為（　　）

• A．f(x)=sin(4x+

  π

  6

  )
• B．f(x)=sin(4x-

  π

  3

  )
• C．f(x)=sin(2x+

  π

  6

  )
• D．f（x）=sin2x

Answer 1

分析：由題意可得函數(shù)的周期為π，求出ω=2，可得函數(shù)為 f(x)=sin(2 x+

π

3

)．將函數(shù)f（x）圖象向右平移

π

6

個(gè)單位，得到函數(shù)g（x）的解析式為sin[2（x-

π

6

）+

π

3

]，化簡得到結(jié)果．

解答：解：由題意可得函數(shù)的周期為π，即

2π

ω

=π，ω=2，故函數(shù)為 f(x)=sin(2 x+

π

3

)．
將函數(shù)f（x）圖象向右平移

π

6

個(gè)單位，得到函數(shù)g（x）的解析式為 g（x）=sin[2（x-

π

6

）+

π

3

]=sin2x，
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查三角函數(shù)的周期性，函數(shù)y=Asin（ωx+∅）的圖象變換規(guī)律，屬于中檔題．