Question

已知雙曲線的右頂點到其漸近線的距離不大于，其離心率e的取值范圍為     ．

Answer 1

【答案】分析：由題設條件知，，，由此能推導出離心率e的取值范圍．
解答：解：雙曲線的右頂點為（a，0），漸近線為bx±ay=0，
由題設條件知，
∴，，
∴5（a²-c²）≤4c²，
∴5a²≤9c²，∴，∴．
故答案為：[）．
點評：本題考查雙曲線的性質和應用，解題時要認真審題，注意公式的靈活運用．