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如圖所示，扇形AOB，圓心角AOB等于60°，半徑為2，在弧AB上有一動點P，過P引平行于OB的直線和OA交于點C，設∠AOP=，求△POC面積的最大值及此時的值.
=時，S（）取得最大值為
∵CP∥OB，∴∠CPO=∠POB=60°-，
∠OCP=120°.
在△POC中，由正弦定理得=，
∴=，∴CP=sin.
又=，
∴OC=sin（60°-）.
因此△POC的面積為
S（）=CP·OCsin120°
=··sin（60°-）×
=sinsin（60°-）
=sin(cos-sin)
=2sin·cos-sin2
=sin2+cos2-
=sin(2+)-.
∴=時，S（）取得最大值為.
練習冊系列答案
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在△ABC中，A、B、C所對邊的長分別為a、b、c，已知向量， （I）求A的大小；（II）求的值.

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在△ABC中，若cosA=  ,cosB= , 試判斷三角形的形狀．

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已知的面積為1，，求的三邊及的外接圓的直徑．

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在△ABC中，角A、B、C的對邊分別記為a、b、c(b≠1)，且，都是方程logx=logb(4x-4)的根，則△ABC                   （ ）
A．是等腰三角形，但不是直角三角形    B．是直角三角形，但不是等腰三角形
C．是等腰直角三角形                  D．不是等腰三角形，也不是直角三角形

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

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的延長線上，BC=1，點P為半圓上的一個動點，以
DC為邊作等邊△PCD，且點D與圓心O分別在PC
的兩側，求四邊形OPDC面積的最大值.

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在海島A上有一座海拔1千米的山，山頂設有一個觀察站P，上午11時，測得一輪船在島北30°東，俯角為30°的B處，到11時10分又測得該船在島北60°西、俯角為60°的C處。
(1)求船的航行速度是每小時多少千米；
(2)又經過一段時間后，船到達海島的正西方向的D處，問此時船距島A有多遠？

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

鈍角三角形三邊長為a,a+1,a+2,最大內角不超過120°，則a范圍是                  

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在△ABC中，、、分別是角A、B、C所對的邊，∠A=60º，， △ABC的面積=，則的值等于（   ）
(A)           (B)           (C)          (D)  

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