Question

某區有200名學生參加數學競賽，隨機抽取10名學生成績如表：則總體標準差的估計值是

 

（精確到0.01）．

成績	40	50	60	70	80	90
人數	1	1	2	2	1	3

Answer 1

分析：先做出這組數據的平均數，再代入總體方差的公式做出總體方差，最后開方求出總體標準差，結果要求保留到百分位，注意按要求寫出結果．

解答：解：由題意知本題需要先做出這組數據的平均數

40+50+2×60+2×70+80+3×90

10

=70，
這組數據的總體方差是（30²+20²+2×10²+10²+3×20²）÷10=280，
∴總體標準差是

280

≈16.75，
故答案為：16.75

點評：總體方差是一組資料中各數值與其算術平均數離差平方和的平均數．總體標準差則是總體方差的平方根．總體標準差是通過隨機抽取一定量的樣本并計算樣本標準差估計的，標準差是描述一組觀察值離散趨勢的常用指標．